Системы счисления — Информация

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Системой счисления называется совокупность приемов наиме­нования и записи чисел.

В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (слова или знаки), называемые базисными числами, а все остальные числа получаются в результате каких-либо операций из базисных чисел данной системы исчисления. Символы, используемые для записи чисел, могут быть любыми, только они должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно.

В современном мире наиболее распространенным является представление чисел посредством арабских цифр 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — специальных знаков, используемых для записи чисел. Системы счисления различаются выбором базисных чисел и правилами образования из них остальных чисел. Например, в римской системе счисления базисными являются числа 1, 5, 10,-50, 100, 500, 1000, которые обозначаются знаками I, V, X, L, С, D, М, а другие получаются путем сложения и вычитания базисных: если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются; если цифра слева меньше, чем цифра справа, то левая цифра вычитается из правой.

Так, например, число 146 в римской системе счисления имеет вид CXLVI (С—100, XL—40, VI—6), здесь «сорок» получается посредством вычитания из «пятидесяти» числа «десять», «шесть» — посредством сложения «пяти» и «единицы». Системы счисления, в которых любое число получается путем сложения или вычитания базисных чисел, называются аддитивными. 

При таком представлении чисел правила сложения для небольших чисел очевидны и просты, однако если возникает необходимость выполнять операции сложения над большими числами или операции умножения и деления, то «римская» система счисления оказывается неудобной.

В этой ситуации преимущественнее оказываются пози­ционные системы счисления. Хотя в них, как правило, представления чисел далеко не так просты и очевидны, как в «римской» системе счисления, систематичность представления, основанная на «пози­ционном весе» цифр, обеспечивает простоту выполнения операций умножения и деления.

В «римской» системе счисления каждый числовой знак в записи любого числа имеет одно и то же значение, т.е. значение числового знака не зависит от его расположения в записи числа. Таким образом, «римская» система счисления не является позиционной системой счисления.

Популярные статьи

 

БАНКИ ДАННЫХ
ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ УПРАВЛЕНИЯ
ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
ВИДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ
ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ОФИСА
КОМПЛЕКСНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ
КОМПОНЕНТЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ АВТОМАТИЗАЦИИ ОФИСА
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ РАБОЧЕЕ МЕСТО СПЕЦИАЛИСТА
ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ИНФОРМАТИЗАЦИИ
ПОНЯТИЕ МУНИЦИПАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ 
РЕЖИМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
ФУНКЦИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ
МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ
ПРАВИЛА ЗАЩИТЫ ОТ КОМПЬЮТЕРНЫХ ВИРУСОВ
ДОКУМЕНТАЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
ПРОТОКОЛЫ ТЕСТИРОВАНИЯ
ДЕСТРУКТИВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ВИРУСОВ
КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ, ЛОГИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОДГОТОВКИ ТЕКСТОВЫХ ДОКУМЕНТОВ
ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ
ДИАЛОГОВЫЙ РЕЖИМ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ